«Не тухлите» (часто слышно в повелительном наклонении, например, «не тухлите там!») означает «не задерживайтесь», «не медлите», «не прохлаждайтесь» или «не зависайте». Это призыв действовать быстрее, не тратить время впустую, не расслабляться, когда нужно работать или двигаться дальше.

А «тухлить» в сленговом значении может означать:
• Задерживаться на месте без дела.
• Медлить, делать что-то слишком неспешно, вяло.
• Бездействовать, «киснуть» (по аналогии с продуктом, который портится, застаиваясь).
Происходит от буквального значения «тухнуть» (гнить, портиться) — человек как бы «застаивается» и становится вялым, как несвежий продукт. 
И всё-таки чаще всего под этим словом подразумевается полное равнодушие к происходящему в своей жизни, ра́вно как и в жизни окружающих, то есть человек в полном унынии, ему всё безразлично (как в сказке: что воля, что не воля, всё равно).
Примеры предложений:
— Ребята, до конца смены час, а работы еще много. Не тухлите, поднажмите! — (это когда люди не спешат работать, всё делают как бы с ленцой)
Или
— Хватит тухлить, выйди на прогулку, подыши свежим воздухом! — (то есть человек ведёт безучастный образ жизни, ему абсолютно всё равно, он образно говоря «закис» и сидит безвылазно дома, ничего ему не интересно, скучно, абсолютная апатия)