Ответы к первой задаче на все варианты приведены лишь для самопроверки и в качестве ознакомления.
1. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и Vy, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.3 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 0 м, y₀ = 12 м, ответьте на вопросы.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀?
Ответ: 39
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀?
Ответ: 78
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀?
Ответ: 39
Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀.
Ответ: 20
Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀.
Ответ: 26, 64
Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀.
Ответ: 69
Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀.
Ответ: 58

2. … от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 1.8 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −5 м, y₀ = 7 м,
Ответы на те же вопросы: 27 — 54 — 27 — 10 — 13,43 — 45 — 40

3. …от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.7 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −4 м, y₀ = 8 м.
Ответы: 51 — 102 — 51 — 20 — 30,76 — 82 — 76

4. … от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 0.8 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 5 м, y₀ = −2 м.
Ответы: 12 — 24 — 12 — 10 — 13,14 — 19 — 18