Дорога тянется через города, поля, леса и деревни — то есть «проходит» через них. Но сама она при этом лежит на месте и никуда не двигается.
Слово «проходит» здесь употреблено не в смысле «шагает», а в смысле «пролегает», «тянется». Поэтому правильный ответ на загадку: дорога.